જો |z - 2|/|z - 3| = 2 એક વર્તુળ દર્શાવતું હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\frac{|z - 2|}{|z - 3|} = 2$બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|z - 2|^2 = 4|z - 3|^2$ધારો કે $z = x + iy$,તો $(x - 2)^2 + y^2 = 4[(x - 3)^2 + y^2]$$x^

Vedclass · Accepted Answer

$2/3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\frac{|z - 2|}{|z - 3|} = 2$બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|z - 2|^2 = 4|z - 3|^2$ધારો કે $z = x + iy$,તો $(x - 2)^2 + y^2 = 4[(x - 3)^2 + y^2]$$x^2 - 4x + 4 + y^2 = 4(x^2 - 6x + 9 + y^2)$$x^2 + y^2 - 4x + 4 = 4x^2 + 4y^2 - 24x + 36$$3x^2 + 3y^2 - 20x + 32 = 0$$3$ વડે ભાગતા,$x^2 + y^2 - \frac{20}{3}x + \frac{32}{3} = 0$પ્રમાણિત સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = -\frac{10}{3}$,$f = 0$,અને $c = \frac{32}{3}$ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{(-\frac{10}{3})^2 + 0^2 - \frac{32}{3}} = \sqrt{\frac{100}{9} - \frac{96}{9}} = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}$

જો $|z - 2|/|z - 3| = 2$ એક વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

$z$ ની કઈ કિંમતો માટે $|z + i| = |z - i|$ થાય?

ધારો કે $\arg(z)$ એ સંકર સંખ્યા $z$ નો મુખ્ય કોણાંક દર્શાવે છે. વક્રો $|z|=3$ અને $\arg(z-1)-\arg(z+1)=\frac{\pi}{4}$ ક્યાં છેદે છે?

જો $z_1, z_2, z_3 \in \mathbb{C}$ એવા હોય કે જેથી $|z_1| = |z_2| = |z_3| = 2$ થાય,તો પદાવલિ $|z_1 - z_2||z_2 - z_3| + |z_2 - z_3||z_3 - z_1| + |z_3 - z_1||z_1 - z_2|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module