z ની કઈ કિંમતો માટે |z + i| = |z - i| થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.આપેલ છે કે $|z + i| = |z - i|$.$z = x + iy$ મૂકતા:$|x + iy + i| = |x + iy - i|$$|x + i(y + 1)| =

Vedclass · Accepted Answer

કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.આપેલ છે કે $|z + i| = |z - i|$.$z = x + iy$ મૂકતા:$|x + iy + i| = |x + iy - i|$$|x + i(y + 1)| = |x + i(y - 1)|$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x^2 + (y + 1)^2 = x^2 + (y - 1)^2$$x^2 + y^2 + 2y + 1 = x^2 + y^2 - 2y + 1$$2y = -2y$$4y = 0 \implies y = 0$.તેથી $y = 0$ હોવાથી,$z = x + i(0) = x$,જે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા દર્શાવે છે.

$z$ ની કઈ કિંમતો માટે $|z + i| = |z - i|$ થાય?

Similar Questions

$z$ નો બિંદુપથ શોધો કે જેથી $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ છે.

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો વક્રો $|z|=1$,$|z-2|=1$ અને $|z-1|=0$ નું સામાન્ય બિંદુ કયું છે?

જો ${\tan ^{ - 1}}(\alpha + i\beta ) = x + iy$ હોય,તો $x =$

જો $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$ અને $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$ હોય,તો $\sin 2 \alpha + \sin 2 \beta + \sin 2 \gamma = $

$z=x+iy$ બિંદુનો બિંદુપથ જે સમીકરણ $\left|\frac{z-1}{z+1}\right|=1$ નું સમાધાન કરે છે તે નીચે મુજબ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module