यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ ऐसे सदिश हैं कि $|\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{29}$ और $\vec{a} \times(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})=(2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}) \times \vec{b}$,तो $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot(-7 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$ का एक संभावित मान है

यदि $2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + 4 = 0$ द्वारा निरूपित सरल रेखाओं के बीच का कोण $\tan^{-1}(k)$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक प्रकाश-विद्युत सतह को क्रमिक रूप से $\lambda$ और $\frac{\lambda}{2}$ तरंगदैर्ध्य के एकवर्णी प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है। यदि दूसरे मामले में उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा पहले मामले की तुलना में $3$ गुना है,तो सतह का कार्य फलन (work function) क्या है?

एक धातु $M$ जो सांद्र $HNO_3$,सांद्र $H_2SO_4$ जैसे प्रबल अम्लों और $NaOH$,$KOH$ जैसे प्रबल क्षार के सांद्र विलयनों से प्रभावित नहीं होती है,वह $MCl_3$ बनाती है जिसका उपयोग फोटोग्राफी में टोनिंग के लिए किया जाता है। धातु $M$ है

एक प्रयोग में,चार राशियाँ $a, b, c$ और $d$ को क्रमशः $1\%, 2\%, 3\%$ और $4\%$ की प्रतिशत त्रुटि के साथ मापा जाता है। राशि $P$ की गणना $P = \frac{a^3 b^2}{cd}$ के रूप में की जाती है। $P$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि .......... $\%$ है।

$8\, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार एक खुरदरे नत समतल पर विरामावस्था में है। सतह द्वारा ब्लॉक पर लगाए गए कुल बल का परिमाण ......... $N$ होगा।