यदि z = x + iy एक सम्मिश्र संख्या है जो left| | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $\left| z + \frac{i}{2} \right|^2 = \left| z - \frac{i}{2} \right|^2$ है। $z = x + iy$ प्रतिस्थापित करने पर: $\left| x + iy + \fra

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$x$-अक्ष

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(D) दिया गया समीकरण $\left| z + \frac{i}{2} \right|^2 = \left| z - \frac{i}{2} \right|^2$ है। $z = x + iy$ प्रतिस्थापित करने पर: $\left| x + iy + \frac{i}{2} \right|^2 = \left| x + iy - \frac{i}{2} \right|^2$ $\left| x + i(y + \frac{1}{2}) \right|^2 = \left| x + i(y - \frac{1}{2}) \right|^2$ गुणधर्म $|a + ib|^2 = a^2 + b^2$ का उपयोग करने पर: $x^2 + (y + \frac{1}{2})^2 = x^2 + (y - \frac{1}{2})^2$ $x^2 + y^2 + y + \frac{1}{4} = x^2 + y^2 - y + \frac{1}{4}$ $y = -y$ $2y = 0$ $y = 0$ यह $x$-अक्ष को दर्शाता है।

यदि $z = x + iy$ एक सम्मिश्र संख्या है जो $\left| z + \frac{i}{2} \right|^2 = \left| z - \frac{i}{2} \right|^2$ को संतुष्ट करती है,तो $z$ का बिंदु पथ क्या है?

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