જો {left( {frac{{1 + cos theta + isin theta } | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = \frac{1 + \cos 	heta + i\sin 	heta}{i + \sin 	heta + i\cos 	heta}$.અંશનું સાદુંરૂપ: $1 + \cos 	heta + i\sin 	heta = 2\cos^2(	h

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = \frac{1 + \cos 	heta + i\sin 	heta}{i + \sin 	heta + i\cos 	heta}$.અંશનું સાદુંરૂપ: $1 + \cos 	heta + i\sin 	heta = 2\cos^2(	heta/2) + 2i\sin(	heta/2)\cos(	heta/2) = 2\cos(	heta/2) [\cos(	heta/2) + i\sin(	heta/2)]$.છેદનું સાદુંરૂપ: $i + \sin 	heta + i\cos 	heta = i(1 + \cos 	heta) + \sin 	heta = 2\cos(	heta/2) [\sin(	heta/2) + i\cos(	heta/2)]$.આમ,$z = \frac{1}{i} \frac{\cos(	heta/2) + i\sin(	heta/2)}{\cos(	heta/2) - i\sin(	heta/2)} = -i [\cos(	heta/2) + i\sin(	heta/2)]^2 = -i(\cos 	heta + i\sin 	heta)$.તેથી,$z^4 = (-i)^4 (\cos 	heta + i\sin 	heta)^4 = \cos 4	heta + i\sin 4	heta$.સરખાવતા,$n = 4$ મળે છે.

જો ${\left( {\frac{{1 + \cos \theta + i\sin \theta }}{{i + \sin \theta + i\cos \theta }}} \right)^4} = \cos n\theta + i\sin n\theta $ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(1 - \omega + {\omega ^2})(1 - {\omega ^2} + {\omega ^4})(1 - {\omega ^4} + {\omega ^8}) \dots$ $2n$ અવયવો સુધીનો ગુણાકાર શું થાય?

$(\cos 4 + i \sin 4 + 1)^{2020}$ નો વાસ્તવિક ભાગ $.........$ છે.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $225+(3 \omega+8 \omega^2)^2+(3 \omega^2+8 \omega)^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો કોઈપણ $n>1$ માટે,$\sum_{r=1}^{n-1} r(r+1-\omega)(r+1-\omega^2) =$

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-\sqrt{2} x+2=0$ ના બીજ છે. તો $\alpha^{14}+\beta^{14}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module