यदि alpha beta gamma 0 है,तो व्यंजक cot | vedclass

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Question

(D) माना दिया गया व्यंजक $S = \cot ^{-1}\left\{\beta+\frac{1+\beta^2}{\alpha-\beta}\right\}+\cot ^{-1}\left\{\gamma+\frac{1+\gamma^2}{\beta-\gamma}\ri

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$\pi$

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(D) माना दिया गया व्यंजक $S = \cot ^{-1}\left\{\beta+\frac{1+\beta^2}{\alpha-\beta}ight\}+\cot ^{-1}\left\{\gamma+\frac{1+\gamma^2}{\beta-\gamma}ight\}+\cot ^{-1}\left\{\alpha+\frac{1+\alpha^2}{\gamma-\alpha}ight\}$ है।$\cot^{-1}(x) = 	an^{-1}(1/x)$ का उपयोग करने पर:$S = 	an^{-1}\left(\frac{\alpha-\beta}{1+\alpha\beta}ight) + 	an^{-1}\left(\frac{\beta-\gamma}{1+\beta\gamma}ight) + 	an^{-1}\left(\frac{\gamma-\alpha}{1+\gamma\alpha}ight)$.$	an^{-1}(x) - 	an^{-1}(y) = 	an^{-1}\left(\frac{x-y}{1+xy}ight)$ सूत्र के अनुसार:$S = (	an^{-1}\alpha - 	an^{-1}\beta) + (	an^{-1}\beta - 	an^{-1}\gamma) + (	an^{-1}\gamma - 	an^{-1}\alpha + \pi) = \pi$.

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यदि $\alpha$ और $\beta$ प्रथम चतुर्थांश में ऐसे कोण हैं कि $\tan \alpha = \frac{1}{7}$ और $\sin \beta = \frac{1}{\sqrt{10}}$,तो $\alpha + 2\beta =$ ($^{\circ}$ में)

$x=\frac{1}{5}$ पर $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x\right)$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $0 \leq \cos ^{-1} x \leq \pi$ और $-\frac{\pi}{2} \leq \sin ^{-1} x \leq \frac{\pi}{2}$ है।

यदि $y = \cot^{-1} \left( \frac{1 + \sin 5x}{\cos 5x} \right)$ है, तो $\frac{dy}{dx}$ का मान है

यदि $\cos ^{-1} 2x + \cos ^{-1} 3x = \frac{\pi}{3}$ और $4x^2 = \frac{a}{b}$ है,तो $a + b =$

यदि $3 \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)-4 \cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)+2 \tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)=\frac{\pi}{3}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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