यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $\omega^{99} + \omega^{100} + \omega^{101}$ का मान क्या है?

$(8i)^{\frac{1}{3}}$ के सभी मान हैं

$\frac{a + b\omega + c\omega^2}{b + c\omega + a\omega^2} + \frac{a + b\omega + c\omega^2}{c + a\omega + b\omega^2}$ का मान क्या होगा?

समीकरण $x^{3}-2x^{2}+2x-1=0$ के मूलों की $162^{\text{th}}$ घात का योग क्या है?

यदि $x = a + b$,$y = a\alpha + b\beta$,और $z = a\beta + b\alpha$ है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ इकाई के सम्मिश्र घनमूल हैं,तो $xyz$ =

मान लीजिए $z = \left( \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2} \right)^5 + \left( \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2} \right)^5$. यदि $R(z)$ और $I(z)$ क्रमशः $z$ के वास्तविक और काल्पनिक भागों को दर्शाते हैं,तो: