જો |z - 25i| le 15 હોય,તો |max text{amp}(z) - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા $|z - 25i| \le 15$ એ $25i$ પર કેન્દ્રિત અને $15$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે. ઉગમબિંદુથી વર્તુળ પરના સ્પર્શકોના સ્પર્શબિંદુઓ $z_

Vedclass · Accepted Answer

$\pi - 2\cos^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા $|z - 25i| \le 15$ એ $25i$ પર કેન્દ્રિત અને $15$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે. ઉગમબિંદુથી વર્તુળ પરના સ્પર્શકોના સ્પર્શબિંદુઓ $z_1$ અને $z_2$ છે. કાટ્રાયેંગલના ગુણોત્તર મુજબ,$\sin \alpha = \frac{15}{25} = \frac{3}{5}$,તેથી $\alpha = \sin^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$. આર્ગ્યુમેન્ટનો વિસ્તાર $\left[\frac{\pi}{2} - \alpha, \frac{\pi}{2} + \alpha\right]$ છે. તેથી,તફાવત $2\alpha = 2\sin^{-1}\left(\frac{3}{5}\right) = \pi - 2\cos^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ થાય.

જો $|z - 25i| \le 15$ હોય,તો $|\max \text{amp}(z) - \min \text{amp}(z)| = $

Similar Questions

$\cos (x + iy)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $i z^3+z^2-z+i=0$ (જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે),તો $|z|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

સંમેય સહગુણકો ધરાવતા બહુપદી સમીકરણના બે બીજ $\sqrt{3}+\sqrt{27}$ અને $\sqrt{2}+5i$ હોય,તો તે સમીકરણની ન્યૂનતમ ઘાત કેટલી થાય?

જો $x_n = \cos \left(\frac{\pi}{4^n}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{4^n}\right)$ હોય,તો $x_1 x_2 x_3 \ldots \infty$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યાઓ $\sin x + i \cos 2x$ અને $\cos x - i \sin 2x$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$) એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય તે માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module