यदि a, b, c A.P. में हैं,तो frac{(a - c)^2}{( | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,इसलिए $2b = a + c$,जिसका अर्थ है $b = \frac{a + c}{2}$।इस मान को व्यंजक $\frac{(a - c)^2}{(b^2 - ac)}$ में

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$4$

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(D) दिया गया है कि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,इसलिए $2b = a + c$,जिसका अर्थ है $b = \frac{a + c}{2}$।इस मान को व्यंजक $\frac{(a - c)^2}{(b^2 - ac)}$ में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{(a - c)^2}{(\frac{a + c}{2})^2 - ac} = \frac{(a - c)^2}{\frac{a^2 + c^2 + 2ac}{4} - ac}$$= \frac{(a - c)^2}{\frac{a^2 + c^2 + 2ac - 4ac}{4}} = \frac{4(a - c)^2}{a^2 + c^2 - 2ac}$$= \frac{4(a - c)^2}{(a - c)^2} = 4$।वैकल्पिक रूप से,मान लीजिए $a = 1, b = 2, c = 3$। ये $A.P.$ में हैं।व्यंजक का मान $\frac{(1 - 3)^2}{(2^2 - 1 	imes 3)} = \frac{(-2)^2}{4 - 3} = \frac{4}{1} = 4$ प्राप्त होता है।

यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $\frac{(a - c)^2}{(b^2 - ac)} = $

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मान लीजिए ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{30}}$ एक $A.P.$ है,$S = \sum_{i=1}^{30} {a_i}$ और $T = \sum_{i=1}^{15} {a_{2i-1}}$ है। यदि ${a_5} = 27$ और $S - 2T = 75$ है,तो ${a_{10}}$ का मान ज्ञात कीजिए:

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