यदि एक A.P. के p वें पद का p गुना,A.P. के q व | vedclass

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Question

(A) माना प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है। $n$ वां पद $T_n = a + (n - 1)d$ है।दिया है: $p \cdot T_p = q \cdot T_q$$p\{a + (p - 1)d\} = q\{a + (q -

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(A) माना प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है। $n$ वां पद $T_n = a + (n - 1)d$ है।दिया है: $p \cdot T_p = q \cdot T_q$$p\{a + (p - 1)d\} = q\{a + (q - 1)d\}$$ap + p(p - 1)d = aq + q(q - 1)d$$a(p - q) + d\{p^2 - p - q^2 + q\} = 0$$a(p - q) + d\{(p^2 - q^2) - (p - q)\} = 0$$a(p - q) + d\{(p - q)(p + q) - (p - q)\} = 0$चूंकि $p 
eq q$,हम $(p - q)$ से विभाजित कर सकते हैं:$a + d(p + q - 1) = 0$यह व्यंजक $(p + q)$ वें पद $T_{p+q} = a + (p + q - 1)d$ को दर्शाता है।अतः,$T_{p+q} = 0$.

यदि एक $A.P.$ के $p$ वें पद का $p$ गुना,$A.P.$ के $q$ वें पद के $q$ गुने के बराबर है,तो $(p + q)$ वां पद क्या होगा?

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मान लीजिए $f(x)$ एक द्वितीय घात का बहुपद फलन है। यदि $f(1) = f(-1)$ और $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो $f'(a), f'(b)$ और $f'(c)$ किसमें होंगे?

यदि $a$,$b$ और $c$ क्रमशः एक समांतर श्रेणी के प्रथम,द्वितीय और अंतिम पद हैं,तो पदों की कुल संख्या...... है।

यदि श्रेणी $2 + 5 + 8 + 11 + \dots$ का योग $60100$ है,तो पदों की संख्या क्या है?

$a$ और $b$ के बीच $n$ समांतर माध्यों का योग है:

यदि ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_{24}}$ समांतर श्रेणी में हैं और ${a_1} + {a_5} + {a_{10}} + {a_{15}} + {a_{20}} + {a_{24}} = 225$ है,तो ${a_1} + {a_2} + {a_3} + \dots + {a_{23}} + {a_{24}} = $

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