જો A.P. ના p માં પદના p ગણા એ A.P. ના q માં પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. $n$ મું પદ $T_n = a + (n - 1)d$ છે.આપેલ છે: $p \cdot T_p = q \cdot T_q$$p\{a + (p - 1)d\} = q\{a

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. $n$ મું પદ $T_n = a + (n - 1)d$ છે.આપેલ છે: $p \cdot T_p = q \cdot T_q$$p\{a + (p - 1)d\} = q\{a + (q - 1)d\}$$ap + p(p - 1)d = aq + q(q - 1)d$$a(p - q) + d\{p^2 - p - q^2 + q\} = 0$$a(p - q) + d\{(p^2 - q^2) - (p - q)\} = 0$$a(p - q) + d\{(p - q)(p + q) - (p - q)\} = 0$$p 
eq q$ હોવાથી,આપણે $(p - q)$ વડે ભાગી શકીએ:$a + d(p + q - 1) = 0$આ પદ $(p + q)$ માં પદ $T_{p+q} = a + (p + q - 1)d$ ને દર્શાવે છે.તેથી,$T_{p+q} = 0$.

જો $A.P.$ ના $p$ માં પદના $p$ ગણા એ $A.P.$ ના $q$ માં પદના $q$ ગણા બરાબર હોય,તો $(p + q)$ મું પદ શું થાય?

Similar Questions

જો શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $An^2 + Bn$ સ્વરૂપમાં હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ એ $n$ થી સ્વતંત્ર અચળાંકો છે,તો આ શ્રેણી ........ છે.

એક સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ અને ત્રીજા પદનો સરવાળો $12$ છે અને પ્રથમ અને બીજા પદનો ગુણાકાર $24$ છે,તો પ્રથમ પદ શોધો.

સમીકરણ $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + \dots + (x + 28) = 155$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module