સમીકરણ (x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + dots + ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + \dots + (x + 28) = 155$ છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = x + 1$,સામાન્ય તફાવત $d = 3$ અને અ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + \dots + (x + 28) = 155$ છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = x + 1$,સામાન્ય તફાવત $d = 3$ અને અંતિમ પદ $l = x + 28$ છે.ધારો કે પદોની સંખ્યા $n$ છે. $n$ માં પદનું સૂત્ર $l = a + (n - 1)d$ છે.કિંમતો મૂકતા: $x + 28 = (x + 1) + (n - 1)3$.$27 = (n - 1)3$ $\Rightarrow n - 1 = 9$ $\Rightarrow n = 10$.સમાંતર શ્રેણીના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ છે.કિંમતો મૂકતા: $\frac{10}{2}[(x + 1) + (x + 28)] = 155$.$5(2x + 29) = 155$.$2x + 29 = 31$.$2x = 2 \Rightarrow x = 1$.

સમીકરણ $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + \dots + (x + 28) = 155$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $a, b, c, d, e$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a + b + 4c - 4d + e$ ની કિંમત $a$ ના સ્વરૂપમાં,જો શક્ય હોય તો,શું થાય?

જો $A.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $33$ અને $1155$ હોય,તો તેના $11$ માં પદની કિંમત શું થાય?

બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોનો સરવાળો $(3n + 8) : (7n + 15)$ ના ગુણોત્તરમાં છે. તેમના $12$ મા પદનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $\log_{3} 2, \log_{3} (2^{x} - 5)$ અને $\log_{3} (2^{x} - \frac{7}{2})$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો $x = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module