यदि $\bar{x}$ एक शून्येतर सदिश है और $k < 0, k \neq -1$ है,तो $\frac{k \bar{x}}{|\bar{x}|}$ है $.........$

$\hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) + \hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k})$ का मान . . . . . . है।

मान लीजिए कि $H$ एक न्यूनकोणीय $\triangle ABC$ का लंबकेंद्र है और $O$ इसका परिकेंद्र है। तो,$\vec{HA} + \vec{HB} + \vec{HC}$

यदि $P$ और $Q$ के स्थिति सदिश $(i + 3j - 7k)$ और $(5i - 2j + 4k)$ हैं,तो $|\overrightarrow{PQ}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि शून्येतर सदिश $\vec{a}$,$\vec{b}$ और $\vec{c}$ इस प्रकार संबंधित हैं कि $\vec{a} = 8\vec{b}$ और $\vec{c} = -7\vec{b}$,तो $\vec{a}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{b}$ दो ऐसे सदिश हैं कि $\vec{a} \cdot \vec{b}=1$, $\cos(\theta) = \frac{1}{3}$ जहाँ $\theta$ सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है, और $(\hat{i}, \hat{j}, \hat{k})$ के सापेक्ष $\vec{b}$ के घटक पूर्णांक हैं। तो $\vec{b}$ को निरूपित करने वाले संभावित सदिशों की संख्या है