मान लीजिए कि H एक न्यूनकोणीय triangle ABC का | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए शीर्षों $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ हैं। मान लीजिए मूल बिंदु परिकेंद्र $O$ पर है,इसलिए $\vec{O} = \vec{0

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$2\vec{HO}$ के बराबर है

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए शीर्षों $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ हैं। मान लीजिए मूल बिंदु परिकेंद्र $O$ पर है,इसलिए $\vec{O} = \vec{0}$ है।तब लंबकेंद्र $H$ का स्थिति सदिश $\vec{H} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$ है।हमें $\vec{HA} + \vec{HB} + \vec{HC}$ का मान ज्ञात करना है।$\vec{HA} + \vec{HB} + \vec{HC} = (\vec{a} - \vec{H}) + (\vec{b} - \vec{H}) + (\vec{c} - \vec{H})$$= (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) - 3\vec{H}$$= \vec{H} - 3\vec{H}$$= -2\vec{H}$चूंकि $\vec{O} = \vec{0}$,$\vec{HO} = \vec{O} - \vec{H} = -\vec{H}$ है।इसलिए,$-2\vec{H} = 2(-\vec{H}) = 2\vec{HO}$ है।अतः,$\vec{HA} + \vec{HB} + \vec{HC} = 2\vec{HO}$ है।

मान लीजिए कि $H$ एक न्यूनकोणीय $\triangle ABC$ का लंबकेंद्र है और $O$ इसका परिकेंद्र है। तो,$\vec{HA} + \vec{HB} + \vec{HC}$

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