$(3, 6, 2)$ की दिशा में एक सदिश जिसका परिमाण $4$ है,वह $.......$ है।

$\vec{x} = (2, 3, \sqrt{3})$ की दिशा में इकाई सदिश (unit vector) . . . . . . है।

$\triangle PQR$ में,$(4 \hat{i}+3 \hat{j}+6 \hat{k})$,$(2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})$ और $(3 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k})$ क्रमशः शीर्षों $P, Q$ और $R$ के स्थिति सदिश हैं। तो $P$ के कोण समद्विभाजक का $QR$ के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $a = \alpha \hat{i} + 3 \hat{j} - 6 \hat{k}$ और $b = 2 \hat{i} - \hat{j} + \beta \hat{k}$ है,तो $\alpha, \beta$ के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए $a$ और $b$ संरेख (collinear) हों।

यदि $\vec{a} = a_1\hat{i} + a_2\hat{j} + a_3\hat{k}$ और $\vec{b} = b_1\hat{i} + b_2\hat{j} + b_3\hat{k}$ समांतर सदिश हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

एक सदिश $\vec{a}$ के आयताकार कार्तीय निकाय के सापेक्ष घटक $2p$ और $1$ हैं। इस निकाय को मूल बिंदु के परितः वामावर्त दिशा में एक निश्चित कोण से घुमाया जाता है। यदि नए निकाय के सापेक्ष $\vec{a}$ के घटक $p+1$ और $1$ हैं,तो: