જો $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવતું હોય,તો $(S_{2n} - S_n)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

શ્રેણી $2\sqrt{2} + \sqrt{2} + 0 + \dots$ નું $8$ મું પદ શું હશે ($\sqrt{2}$ માં)?

એક રસ્તાની એક બાજુના ઘરોને ક્રમિક બેકી સંખ્યાઓ દ્વારા ક્રમાંકિત કરવામાં આવ્યા છે. તે હરોળના તમામ ઘરોના નંબરોનો સરવાળો $170$ છે. જો તે હરોળમાં ઓછામાં ઓછા $6$ ઘરો હોય અને $a$ એ છઠ્ઠા ઘરનો નંબર હોય,તો:

સમાંતર શ્રેણીનું $r$-મું પદ $T_r$ છે. તેનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. જો કેટલાક ધન પૂર્ણાંકો $m, n, m \neq n,$ માટે $T_m = 1/n$ અને $T_n = 1/m$ હોય,તો $a - d = \dots\dots.$

જો $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x - 1), \log _{10} (2^x + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો :-

જો $x, y, z$ સમાન ચિહ્ન ધરાવતી ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x}$ નું મૂલ્ય કયા અંતરાલમાં હશે?