જો 1, log_{y}x, log_{z}y, -15log_{x}z એ A.P. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $d$ એ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત છે.તેથી,$\log_{y}x = 1 + d \Rightarrow x = y^{1+d}$$\log_{z}y = 1 + 2d \Rightarrow y = z^{1+2d}$$-15\log_{x}

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરના તમામ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $d$ એ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત છે.તેથી,$\log_{y}x = 1 + d \Rightarrow x = y^{1+d}$$\log_{z}y = 1 + 2d \Rightarrow y = z^{1+2d}$$-15\log_{x}z = 1 + 3d$ $\Rightarrow \log_{x}z = -\frac{1+3d}{15}$ $\Rightarrow z = x^{-\frac{1+3d}{15}}$કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે $x = (z^{1+2d})^{1+d} = z^{(1+2d)(1+d)} = (x^{-\frac{1+3d}{15}})^{(1+2d)(1+d)}$આ સૂચવે છે કે $1 = -\frac{(1+d)(1+2d)(1+3d)}{15}$$(1+d)(1+2d)(1+3d) = -15$$6d^3 + 11d^2 + 6d + 16 = 0$નિરીક્ષણ દ્વારા,$d = -2$ એક ઉકેલ છે.$d = -2$ માટે,$\log_{y}x = -1 \Rightarrow x = y^{-1}$$\log_{z}y = -3 \Rightarrow y = z^{-3}$તેથી $x = (z^{-3})^{-1} = z^{3}$આમ,$x = y^{-1}$,$y = z^{-3}$,અને $x = z^{3}$ ત્રણેય સાચા છે.

જો $1, \log_{y}x, \log_{z}y, -15\log_{x}z$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

Similar Questions

જો એક સમાંતર શ્રેણીના $11$ માં પદના બમણા એ તેના $21$ માં પદના સાત ગણા જેટલા હોય,તો તેનું $25$ મું પદ ....... છે.

જો $AP$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = n^{2} + n$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $AP$ નો સામાન્ય તફાવત શોધો.

ધારો કે $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{21}$ એ એક $A.P.$ છે જેથી $\sum_{n=1}^{20} \frac{1}{a_{n} a_{n+1}} = \frac{4}{9}$ થાય. જો આ $A.P.$ નો સરવાળો $189$ હોય,તો $a_{6} a_{16}$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{30}}$ એ એક $A.P.$ છે,$S = \sum_{i=1}^{30} {a_i}$ અને $T = \sum_{i=1}^{15} {a_{2i-1}}$. જો ${a_5} = 27$ અને $S - 2T = 75$ હોય,તો ${a_{10}}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module