જો એક A.P. નું પ્રથમ પદ 3 હોય અને તેના પ્રથમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે પ્રથમ પદ $a = 3$. ધારો કે $d$ એ સામાન્ય તફાવત છે. પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે. પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $S

Vedclass · Accepted Answer

$-1080$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે પ્રથમ પદ $a = 3$. ધારો કે $d$ એ સામાન્ય તફાવત છે. પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે. પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $S_4 = \frac{4}{2}[2(3) + (4-1)d] = 2(6 + 3d) = 12 + 6d$ છે. પછીના ચાર પદોનો સરવાળો $S_8 - S_4$ છે. પ્રશ્ન મુજબ,$S_4 = \frac{1}{5}(S_8 - S_4)$. $5S_4 = S_8 - S_4 \Rightarrow 6S_4 = S_8$. $6 	imes [2(6 + 3d)] = \frac{8}{2}[2(3) + (8-1)d]$. $12(6 + 3d) = 4(6 + 7d)$. $3(6 + 3d) = 6 + 7d$. $18 + 9d = 6 + 7d$. $2d = -12 \Rightarrow d = -6$. પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો $S_{20} = \frac{20}{2}[2(3) + (20-1)(-6)]$ છે. $S_{20} = 10[6 + 19(-6)] = 10[6 - 114] = 10(-108) = -1080$.

Similar Questions

જો ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ $A.P.$ માં હોય અને તેનો સામાન્ય તફાવત $10^o$ હોય,તો ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ શોધો.

જો એક $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $cn(n - 1)$ હોય,જ્યાં $c \neq 0$,તો આ પદોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$4$ વડે ભાગતા $1$ શેષ વધતી હોય તેવી તમામ બે અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમાંતર શ્રેણીનું $p$-મું,$q$-મું અને $r$-મું પદ અનુક્રમે $1/a, 1/b$ અને $1/c$ હોય,તો $ab(p - q) + bc(q - r) + ca(r - p) = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module