જો $z = xP + G$ હોય,જ્યાં $P$ એ દબાણ છે અને $G$ એ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક છે; તો $x$ અને $z$ ના પરિમાણીય સૂત્રો અનુક્રમે શું થશે? (અહીં,$G = \frac{Fr^2}{m_1 m_2}$,$P = \frac{\text{Thrust}}{\text{Area}}$).

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતો ગોળો $v$ વેગથી માધ્યમમાં ગતિ કરે છે,ત્યારે તેના પર લાગતું બળ $F = 6\pi \eta av$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $\eta$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું છે?

$\eta$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતું પ્રવાહી $r$ ત્રિજ્યા અને $l$ લંબાઈ ધરાવતી નળીમાંથી પસાર થાય છે,જેના છેડાઓ વચ્ચે દબાણનો તફાવત $P$ છે,તો પ્રતિ સેકન્ડ વહેતા પ્રવાહીના કદ $V$ માટે પરિમાણની દ્રષ્ટિએ સુસંગત સંબંધ કયો છે?

સમીકરણ $x = a + bt + ct^2$ માં,જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે,તો $a, b,$ અને $c$ ના એકમો શોધો.

સમીકરણ $y = x^2 \cos^2 \left( 2 \pi \frac{\beta \gamma}{\alpha} \right)$ માં,$x, \alpha, \beta$ ના એકમો અનુક્રમે $m, s^{-1}$ અને $(ms^{-1})^{-1}$ છે. $y$ અને $\gamma$ ના એકમો શું હશે?

એક તરંગ પલ્સ વાયોલિનના તાર જેવા ખેંચાયેલા તાર પર મુસાફરી કરી શકે છે. પ્રયોગોની શ્રેણીએ દર્શાવ્યું છે કે પલ્સનો તરંગ વેગ $V$ નીચેની રાશિઓ પર આધાર રાખે છે: તારનું તણાવ $T$,તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને તારની ઘનતા $\rho$ (એકમ કદ દીઠ દળ). પરિમાણીય વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીને $T$,$A$ અને $\rho$ ના સંદર્ભમાં $V$ માટેનું સૂત્ર મેળવો.