સમીકરણ $y = x^2 \cos^2 \left( 2 \pi \frac{\beta \gamma}{\alpha} \right)$ માં,$x, \alpha, \beta$ ના એકમો અનુક્રમે $m, s^{-1}$ અને $(ms^{-1})^{-1}$ છે. $y$ અને $\gamma$ ના એકમો શું હશે?

જો સૂત્ર $X = 3 Y Z^{2}$ હોય,જ્યાં $X$ અને $Z$ અનુક્રમે કેપેસીટન્સ અને ચુંબકીય પ્રેરણ (magnetic induction) ના પરિમાણો ધરાવે છે,તો $MKSQ$ પદ્ધતિમાં $Y$ ના પરિમાણો શું હશે?

$CGS$ એકમ પદ્ધતિમાં એક પદાર્થની ઘનતા $4\,g/cm^3$ છે. જે એકમ પદ્ધતિમાં લંબાઈનો એકમ $10\,cm$ અને દળનો એકમ $100\,g$ હોય,તેમાં આ પદાર્થની ઘનતાનું મૂલ્ય કેટલું થશે?

સમીકરણ $(P+\frac{a}{V^2})(V-b)=RT$ માં,જ્યાં $P$ એ દબાણ છે,$V$ એ કદ છે,$T$ એ તાપમાન છે,$R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે,અને $a$ તથા $b$ અચળાંકો છે. $a$ ના પરિમાણો શું છે?

જો $x = a/t + b/t^2 + c$ હોય,જ્યાં $x$ એ પદાર્થ દ્વારા કાપેલું અંતર મીટરમાં છે અને $t$ એ સમય સેકન્ડમાં છે,તો $b$ નો એકમ શું હશે?

એક અલગ સિસ્ટમમાં ગેસના અણુ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય $W = \alpha \beta^{2} e^{-\frac{x^{2}}{\alpha kT}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ એ સ્થાનાંતર છે,$k$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે,$T$ એ તાપમાન છે,અને $\alpha$ તથા $\beta$ અચળાંકો છે. તો $\beta$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું હશે?