જો a અને b ની વચ્ચે n ભૌમિતિક મધ્યકો મૂકવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જો $a$ અને $b$ ની વચ્ચે $n$ ભૌમિતિક મધ્યકો $g_1, g_2, \dots, g_n$ મૂકવામાં આવે,તો શ્રેણી $a, g_1, g_2, \dots, g_n, b$ એ $G.P.$ બનાવે છે. ધારો કે $

Vedclass · Accepted Answer

$a \left( \frac{b}{a} \right)^{\frac{n}{n+1}}$

Vedclass · Answer

(C) જો $a$ અને $b$ ની વચ્ચે $n$ ભૌમિતિક મધ્યકો $g_1, g_2, \dots, g_n$ મૂકવામાં આવે,તો શ્રેણી $a, g_1, g_2, \dots, g_n, b$ એ $G.P.$ બનાવે છે. ધારો કે $r$ એ સામાન્ય ગુણોત્તર છે. આ $G.P.$ માં કુલ પદોની સંખ્યા $n+2$ છે. તેથી,છેલ્લું પદ $b = a \cdot r^{n+1}$ થાય. આનો અર્થ એ છે કે $r^{n+1} = \frac{b}{a}$,તેથી $r = \left( \frac{b}{a} \right)^{\frac{1}{n+1}}$. $n^{th}$ ભૌમિતિક મધ્યક $g_n = a \cdot r^n$ છે. $r$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $g_n = a \left( \frac{b}{a} \right)^{\frac{n}{n+1}}$ મળે છે.

જો $a$ અને $b$ ની વચ્ચે $n$ ભૌમિતિક મધ્યકો મૂકવામાં આવે,તો $n^{th}$ ભૌમિતિક મધ્યક શું થશે?

Similar Questions

જો $G.P.$ $a_1, a_2, a_3, \dots$ નું પ્રથમ પદ એકમ (unity) હોય અને $4a_2 + 5a_3$ ન્યૂનતમ હોય,તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો સમીકરણ $8 x^3+6 p x^2+3 q x-27=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $q^2+9 p^2+6 p q+q/p=$

જો સમીકરણ $x^3 - ax^2 + bx - c = 0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ માં હોય,તો $\frac{b^3}{a^3}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $G.P.$ નું $(p + q)^{th}$ પદ $m$ હોય અને $(p - q)^{th}$ પદ $n$ હોય,તો $p^{th}$ પદ શું હશે?

$3, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ સંખ્યાઓનો $G.M.$ (ભૌમિતિક મધ્યક) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module