જો a, b, c એ H.P. માં હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $H.P.$ માં છે,તેથી $b = \frac{2ac}{a+c}$.$A.M. > H.M.$ ના ગુણધર્મ મુજબ,$\frac{a+c}{2} > b$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\left(\frac

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 + c^2 > 2b^2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $H.P.$ માં છે,તેથી $b = \frac{2ac}{a+c}$.$A.M. > H.M.$ ના ગુણધર્મ મુજબ,$\frac{a+c}{2} > b$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\left(\frac{a+c}{2}\right)^2 > b^2$,એટલે કે $\frac{a^2 + 2ac + c^2}{4} > b^2$.પાવર મીન અસમાનતા મુજબ,$n=2$ માટે,$\frac{a^2+c^2}{2} > \left(\frac{a+c}{2}\right)^2$.તેથી,$\frac{a^2+c^2}{2} > b^2$,જેનું સાદું રૂપ $a^2 + c^2 > 2b^2$ થાય છે.

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

Similar Questions

જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $ab + bc + cd$ બરાબર શું થાય?

$a_1, a_2, a_3, \dots$ એ એક સ્વરિત શ્રેણી (Harmonic Progression) છે જ્યાં $a_1 = 5$ અને $a_{20} = 25$ છે. $a_n < 0$ થાય તેવો લઘુત્તમ ધન પૂર્ણાંક $n$ કેટલો થાય?

ધારો કે $a, b, c, p, q$ અને $r$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a, b$ અને $c$ એ $GP$ માં છે અને $a^{p} = b^{q} = c^{r}$ છે. તો,

જો $\cos (\theta-\alpha), \cos \theta$ અને $\cos (\theta+\alpha)$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $2 \tan ^2 \theta=$

જો $H$ એ $p$ અને $q$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક હોય,તો $\frac{H}{p} + \frac{H}{q}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module