यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $\frac{1}{bc}, \frac{1}{ca}, \frac{1}{ab}$ किसमें होंगे?

यदि एक $A.P.$ का $9$ वाँ पद $35$ है और $19$ वाँ पद $75$ है,तो इसका $20$ वाँ पद क्या होगा?

एक $A.P.$ के $m$ और $n$ पदों के योग का अनुपात $m^{2}: n^{2}$ है। दर्शाइए कि $m$ वें और $n$ वें पद का अनुपात $(2m-1):(2n-1)$ है।

यदि एक $A.P.$ का प्रथम पद $3$ है और इसके प्रथम चार पदों का योग इसके अगले चार पदों के योग का एक-पाँचवां भाग है,तो प्रथम $20$ पदों का योग क्या होगा?

एक $A.P.$ में पदों की संख्या सम है। इसमें विषम पदों का योग $24$ है और सम पदों का योग $30$ है। यदि अंतिम पद पहले पद से $10\frac{1}{2}$ अधिक है,तो $A.P.$ में पदों की संख्या क्या है?

मान लीजिए $S_n$ उन सभी पूर्णांकों $k$ का योग है जिनके लिए $2^n < k < 2^{n+1}$,$n \geq 1$ के लिए। तब,$9$,$S_n$ को विभाजित करता है यदि और केवल यदि