જો $\frac{b + a}{b - a} = \frac{b + c}{b - c}$ હોય,તો $a, b, c$ એ

જો $a, b, c$ એ $GP$ માં હોય અને $4a, 5b, 4c$ એ $AP$ માં હોય અને $a + b + c = 70$ હોય,તો $a^3 + b^3 + c^3$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left(1+\frac{2}{3}+\frac{6}{3^{2}}+\frac{10}{3^{3}}+\ldots \text{ અનંત સુધી }\right)^{\log_{(0.25)}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3^{3}}+\ldots \text{ અનંત સુધી }\right)}$ ની કિંમત $l$ હોય,તો $l^{2}$ ની કિંમત $......$ થાય.

ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,ધારો કે $a(n) = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{2^n - 1}$. તો:

ધારો કે એક અચળ ન હોય તેવી $A.P.$ ના $2^{\text{nd}}$,$8^{\text{th}}$ અને $44^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $G.P.$ ના $1^{\text{st}}$,$2^{\text{nd}}$ અને $3^{\text{rd}}$ પદો છે. જો $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $1$ હોય,તો પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $\left[\left(1+\frac{1}{100000}\right)^{100000}\right]=$