જો $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $\left[\left(1+\frac{1}{100000}\right)^{100000}\right]=$

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ જેના માટે $\sqrt[3]{n+1}-\sqrt[3]{n} < \frac{1}{12}$ થાય તે

જો $a$ એ $b$ અને $c$ નો સમાંતર મધ્યક હોય અને $G_1, G_2$ તેમની વચ્ચેના બે સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $G_1^3 + G_2^3 = $

જો $e^{(\cos^{2} x + \cos^{4} x + \cos^{6} x + \dots \infty) \log_{e} 2}$ એ સમીકરણ $t^{2} - 9t + 8 = 0$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $0 < x < \frac{\pi}{2}$ માટે $\frac{2 \sin x}{\sin x + \sqrt{3} \cos x}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમાંતર શ્રેણીના $(m + 1)^{th}$,$(n + 1)^{th}$ અને $(r + 1)^{th}$ પદો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $m, n, r$ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય,તો સમાંતર શ્રેણીના સામાન્ય તફાવતનો પ્રથમ પદ સાથેનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $\log _e a, \log _e b, \log _e c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\log _e a - \log _e 2b, \log _e 2b - \log _e 3c, \log _e 3c - \log _e a$ પણ $A.P.$ માં હોય,તો $a : b : c$ ની કિંમત શોધો.