यदि ${a_1}, {a_2}, ..., {a_n}$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं जिनका गुणनफल एक निश्चित संख्या $c$ है,तो ${a_1} + {a_2} + ... + {a_{n-1}} + 2{a_n}$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि एक समांतर श्रेणी के $n$ पदों का योग $3n^2 + 5n$ है और $T_m = 164$ है,तो $m = \dots$

यदि $a_r > 0, r \in N$ और $a_1, a_2, a_3, ..., a_{2n}$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $\frac{a_1 + a_{2n}}{\sqrt{a_1} + \sqrt{a_2}} + \frac{a_2 + a_{2n-1}}{\sqrt{a_2} + \sqrt{a_3}} + \frac{a_3 + a_{2n-2}}{\sqrt{a_3} + \sqrt{a_4}} + ... + \frac{a_n + a_{n+1}}{\sqrt{a_n} + \sqrt{a_{n+1}}} = ?$

यदि किसी $A.P.$ का $n^{th}$ पद $(2n - 1)$ है,तो इसके प्रथम $n$ पदों का योग क्या होगा?

यदि $S_k$ एक समांतर श्रेणी के प्रथम $k$ पदों का योग दर्शाता है,जिसका प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है,तो $S_{kn}/S_n$,$n$ से स्वतंत्र होगा यदि

यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $(a + 2b - c)(2b + c - a)(a + 2b + c) = \dots$