यदि sigma पृष्ठ तनाव है,तो R त्रिज्या की एक ब | vedclass

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Question

(B) प्रक्रिया के दौरान द्रव का आयतन संरक्षित रहता है।माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है और $n$ छोटी बूंदों में से प्रत्येक की त्रिज्या $r$ है।बड़ी बूंद

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$4\pi R^2(n^{1/3}-1)\sigma$

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(B) प्रक्रिया के दौरान द्रव का आयतन संरक्षित रहता है।माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है और $n$ छोटी बूंदों में से प्रत्येक की त्रिज्या $r$ है।बड़ी बूंद का आयतन = $n 	imes$ छोटी बूंद का आयतन$\frac{4}{3} \pi R^3 = n 	imes \frac{4}{3} \pi r^3$$R^3 = n r^3 \implies r = R n^{-1/3}$.किया गया कार्य $(W)$ पृष्ठ ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है:$W = \sigma 	imes (	ext{अंतिम पृष्ठ क्षेत्रफल} - 	ext{प्रारंभिक पृष्ठ क्षेत्रफल})$$W = \sigma 	imes (n 	imes 4\pi r^2 - 4\pi R^2)$$r = R n^{-1/3}$ रखने पर:$W = 4\pi \sigma (n 	imes (R n^{-1/3})^2 - R^2)$$W = 4\pi \sigma (n 	imes R^2 n^{-2/3} - R^2)$$W = 4\pi R^2 \sigma (n^{1-2/3} - 1)$$W = 4\pi R^2 (n^{1/3} - 1) \sigma$.

यदि $\sigma$ पृष्ठ तनाव है,तो $R$ त्रिज्या की एक बड़ी बूंद को $n$ समान त्रिज्या की बूंदों में तोड़ने में किया गया कार्य है:

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