જો a, b, c, d એ H.P. માં હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}, \frac{1}{d}$ એ $A.P.$ માં હોય.$H.P.$ માં કોઈપણ ત્રણ પદો $

Vedclass · Accepted Answer

$ac + bd > b^2 + c^2$

Vedclass · Answer

(C) જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}, \frac{1}{d}$ એ $A.P.$ માં હોય.$H.P.$ માં કોઈપણ ત્રણ પદો $x, y, z$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $y = \frac{2xz}{x+z}$. $A.M. > H.M.$ હોવાથી,$\sqrt{xz} > y$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $xz > y^2$.આ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$1$. $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોવાથી,$ac > b^2$.$2$. $b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોવાથી,$bd > c^2$.આ બંને અસમતાઓનો સરવાળો કરતા:$ac + bd > b^2 + c^2$.

જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

Similar Questions

$a/b$ અને $b/a$ નો સ્વરિત મધ્યક શોધો.

ધારો કે $f(x) = x + 1/2$. તો $x$ ની એવી વાસ્તવિક કિંમતોની સંખ્યા શોધો જેના માટે ત્રણ અસમાન પદો $f(x), f(2x), f(4x)$ એ $HP$ માં હોય.

$13, 15, 19$ સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવી જોઈએ જેથી મળતી સંખ્યાઓ $H.P.$ ના ક્રમિક પદો બને?

જો $\cos \left(x-\frac{\pi}{3}\right), \cos x, \cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $\cos x=$

જો $\log_a x, \log_b x, \log_c x$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a, b, c$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module