$a/b$ અને $b/a$ નો સ્વરિત મધ્યક શોધો.

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

એક $H.P.$ નું $4^{th}$ પદ $\frac{3}{5}$ છે અને $8^{th}$ પદ $\frac{1}{3}$ છે,તો તેનું $6^{th}$ પદ શોધો.

જો $x = \sum_{n=0}^{\infty} a^n$,$y = \sum_{n=0}^{\infty} b^n$,અને $z = \sum_{n=0}^{\infty} c^n$ હોય,જ્યાં $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $|a| < 1, |b| < 1, |c| < 1$ હોય,તો $x, y, z$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

જો $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો સુરેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{1}{c} = 0$ હંમેશા એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તે બિંદુ કયું છે?

સંખ્યાઓ $log_{3}{2}, log_{6}{2}$ અને $log_{12}{2}$ કઈ શ્રેણીમાં છે?