જો a, b, c હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો સુરેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણી $(H.P.)$ માં છે,તેથી $\frac{2}{b} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}$,જેનો અર્થ છે $\frac{1}{a} + \frac{1}{c} - \fr

Vedclass · Accepted Answer

$(1, - 2)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણી $(H.P.)$ માં છે,તેથી $\frac{2}{b} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}$,જેનો અર્થ છે $\frac{1}{a} + \frac{1}{c} - \frac{2}{b} = 0$ $... (i)$આપેલ રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{1}{c} = 0$ છે $... (ii)$સમીકરણ $(ii)$ ને $\frac{1}{a}(x) + \frac{1}{c}(1) + \frac{1}{b}(y) = 0$ તરીકે લખી શકાય.સમીકરણ $(i)$ પરથી,આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{c} = \frac{2}{b} - \frac{1}{a}$. આ કિંમત રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + (\frac{2}{b} - \frac{1}{a}) = 0$પદોને $\frac{1}{a}$ અને $\frac{1}{b}$ દ્વારા ગોઠવતા:$\frac{1}{a}(x - 1) + \frac{1}{b}(y + 2) = 0$આ સમીકરણ તમામ $a, b, c$ માટે સાચું રહે તે માટે,સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ:$x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$$y + 2 = 0 \Rightarrow y = -2$આમ,નિશ્ચિત બિંદુ $(1, -2)$ છે.

Similar Questions

જો $\frac{1}{b - a} + \frac{1}{b - c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}$ હોય,તો $a, b, c$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

જો $\log (x + z) + \log (x + z - 2y) = 2\log (x - z)$ હોય,તો $x, y, z$ એ

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\log_a x, \log_b x, \log_c x$ એ શેમાં હશે?

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

$H.P.$ $2, 2\frac{1}{2}, 3\frac{1}{3}, \dots$ નું પાંચમું પદ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module