જો a, b, c, d એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a + b + c + d = 2$. ધારો કે $x = a + b$ અને $y = c + d$. તેથી $x + y = 2$ અને $M = xy$.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યકની અસમતા $(AM \ge GM)

Vedclass · Accepted Answer

$0 < M \le 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a + b + c + d = 2$. ધારો કે $x = a + b$ અને $y = c + d$. તેથી $x + y = 2$ અને $M = xy$.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યકની અસમતા $(AM \ge GM)$ મુજબ,$\frac{x + y}{2} \ge \sqrt{xy}$.કિંમતો મૂકતા,$\frac{2}{2} \ge \sqrt{M}$,જેનો અર્થ છે કે $1 \ge \sqrt{M}$,અથવા $M \le 1$.કારણ કે $a, b, c, d$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,$x > 0$ અને $y > 0$,તેથી $M = xy > 0$.આમ,સંબંધ $0 < M \le 1$ છે.

જો $a, b, c, d$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $a + b + c + d = 2$,તો $M = (a + b)(c + d)$ કયો સંબંધ સંતોષે છે?

Similar Questions

જો $A$ અને $G$ અનુક્રમે સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક દર્શાવતા હોય અને $x^2 - 2Ax + G^2 = 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $x = \sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt[3]{{\sqrt 2 - 1}}$ હોય,તો ${x^3} + 3x$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^2 + |2x - 3| - 4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

આપેલ સમીકરણ $(p - q)x^2 + (q - r)x + (r - p) = 0$ ના બીજ કયા છે?

સમીકરણ $x^3-6x^2+6x-2=0$ ના વાસ્તવિક બીજ પૈકીનું એક

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module