यदि x = sqrt{6 + sqrt{6 + sqrt{6 + dots infty | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $x = \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots \infty}}}$.चूंकि व्यंजक अनंत है,हम $x = \sqrt{6 + x}$ लिख सकते हैं।दोनों पक्षों का वर्ग करने

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$x = 3$

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(C) दिया गया है $x = \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots \infty}}}$.चूंकि व्यंजक अनंत है,हम $x = \sqrt{6 + x}$ लिख सकते हैं।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $x^2 = 6 + x$ प्राप्त होता है,जहाँ $x > 0$ है।पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें द्विघात समीकरण $x^2 - x - 6 = 0$ प्राप्त होता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x - 3)(x + 2) = 0$।इससे $x = 3$ या $x = -2$ प्राप्त होता है।चूंकि $x$ एक वर्गमूल है,इसलिए $x$ धनात्मक होना चाहिए,अतः $x = 3$।

यदि $x = \sqrt{6 + \sqrt{6 + \sqrt{6 + \dots \infty \text{ तक}}}}$,है,तो

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