જો 2 + isqrt{3} એ સમીકરણ x^2 + px + q = 0 નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે સહગુણકો $p$ અને $q$ વાસ્તવિક છે,તેથી સંકર બીજો હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે. આપેલ એક બીજ $x_1 = 2 + i\sqrt{3}$ છે,તેથી બીજું બીજ $x_2 = 2

Vedclass · Accepted Answer

$(-4, 7)$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે સહગુણકો $p$ અને $q$ વાસ્તવિક છે,તેથી સંકર બીજો હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે. આપેલ એક બીજ $x_1 = 2 + i\sqrt{3}$ છે,તેથી બીજું બીજ $x_2 = 2 - i\sqrt{3}$ થશે. દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,બીજોનો સરવાળો $x_1 + x_2 = (2 + i\sqrt{3}) + (2 - i\sqrt{3}) = 4$ થાય. સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ પરથી,બીજોનો સરવાળો $-p$ છે. તેથી,$-p = 4$,જેનો અર્થ છે કે $p = -4$. બીજોનો ગુણાકાર $x_1 	imes x_2 = (2 + i\sqrt{3})(2 - i\sqrt{3}) = 2^2 - (i\sqrt{3})^2 = 4 - (-3) = 7$ થાય. સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ પરથી,બીજોનો ગુણાકાર $q$ છે. તેથી,$q = 7$. આમ,$(p, q) = (-4, 7)$.

જો $2 + i\sqrt{3}$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય,જ્યાં $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $(p, q) = $

Similar Questions

જો $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો સમીકરણ $a x^{2}-2 b x+c=0$ ના બીજ શું હશે?

$|x - 2|^2 + |x - 2| - 6 = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો $x = \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}$ હોય,તો $x^2(x-4)^2$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module