यदि 2 + isqrt{3} समीकरण x^2 + px + q = 0 का ए | vedclass

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Question

(A) चूँकि गुणांक $p$ और $q$ वास्तविक हैं,इसलिए सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं। दिया गया एक मूल $x_1 = 2 + i\sqrt{3}$ है,इसलिए दूसरा

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$(-4, 7)$

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(A) चूँकि गुणांक $p$ और $q$ वास्तविक हैं,इसलिए सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं। दिया गया एक मूल $x_1 = 2 + i\sqrt{3}$ है,इसलिए दूसरा मूल $x_2 = 2 - i\sqrt{3}$ होगा। द्विघात समीकरण के गुणों का उपयोग करते हुए,मूलों का योग $x_1 + x_2 = (2 + i\sqrt{3}) + (2 - i\sqrt{3}) = 4$ है। समीकरण $x^2 + px + q = 0$ से,मूलों का योग $-p$ है। इसलिए,$-p = 4$,जिसका अर्थ है $p = -4$। मूलों का गुणनफल $x_1 	imes x_2 = (2 + i\sqrt{3})(2 - i\sqrt{3}) = 2^2 - (i\sqrt{3})^2 = 4 - (-3) = 7$ है। समीकरण $x^2 + px + q = 0$ से,मूलों का गुणनफल $q$ है। इसलिए,$q = 7$। अतः,$(p, q) = (-4, 7)$।

यदि $2 + i\sqrt{3}$ समीकरण $x^2 + px + q = 0$ का एक मूल है,जहाँ $p$ और $q$ वास्तविक हैं,तो $(p, q) = $

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