यदि alpha और beta समीकरण x^2 - 6x + a = 0 के | vedclass

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Question

(B) दिए गए द्विघात समीकरण $x^2 - 6x + a = 0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = 6$ और मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = a$ है।दिए गए संबंध $3\alpha +

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$8$

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(B) दिए गए द्विघात समीकरण $x^2 - 6x + a = 0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = 6$ और मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = a$ है।दिए गए संबंध $3\alpha + 2\beta = 16$ को $2(\alpha + \beta) + \alpha = 16$ के रूप में लिखा जा सकता है।$\alpha + \beta = 6$ का मान रखने पर: $2(6) + \alpha = 16$ $\Rightarrow 12 + \alpha = 16$ $\Rightarrow \alpha = 4$.चूंकि $\alpha + \beta = 6$,इसलिए $4 + \beta = 6 \Rightarrow \beta = 2$.अब,मूलों के गुणनफल का उपयोग करने पर: $a = \alpha\beta = 4 	imes 2 = 8$.

Column-$I$	Column-$II$
$A$. $\alpha+\beta+\gamma$	$(1)$ $-\frac{43}{4}$
$B$. $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$	$(2)$ $-\frac{7}{8}$
$C$. $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}$	$(3)$ $86$
$D$. $\frac{\alpha}{\beta\gamma}+\frac{\beta}{\gamma\alpha}+\frac{\gamma}{\alpha\beta}$	$(4)$ $0$
	$(5)$ $10$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 6x + a = 0$ के मूल हैं और संबंध $3\alpha + 2\beta = 16$ को संतुष्ट करते हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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