यदि alpha और beta समीकरण x^2 + 2x + 4 = 0 के | vedclass

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Question

(D) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + 2x + 4 = 0$ है।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से,$\alpha + \beta = -2$ और $\alpha \beta = 4$ है।हमें $\frac{1}{\alp

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$\frac{1}{4}$

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(D) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + 2x + 4 = 0$ है।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से,$\alpha + \beta = -2$ और $\alpha \beta = 4$ है।हमें $\frac{1}{\alpha^3} + \frac{1}{\beta^3} = \frac{\alpha^3 + \beta^3}{(\alpha \beta)^3}$ का मान ज्ञात करना है।सर्वसमिका $\alpha^3 + \beta^3 = (\alpha + \beta)^3 - 3\alpha \beta(\alpha + \beta)$ का उपयोग करने पर:$\frac{1}{\alpha^3} + \frac{1}{\beta^3} = \frac{(\alpha + \beta)^3 - 3\alpha \beta(\alpha + \beta)}{(\alpha \beta)^3}$.$\alpha + \beta = -2$ और $\alpha \beta = 4$ मान रखने पर:$= \frac{(-2)^3 - 3(4)(-2)}{(4)^3} = \frac{-8 + 24}{64} = \frac{16}{64} = \frac{1}{4}$.

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 + 2x + 4 = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha^3} + \frac{1}{\beta^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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