જો x = sqrt{1 + sqrt{1 + sqrt{1 + dots infty} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = \sqrt{1 + \sqrt{1 + \sqrt{1 + \dots \infty}}}$.અનંત શ્રેણી હોવાથી,આપણે લખી શકીએ $x = \sqrt{1 + x}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 = 1 +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = \sqrt{1 + \sqrt{1 + \sqrt{1 + \dots \infty}}}$.અનંત શ્રેણી હોવાથી,આપણે લખી શકીએ $x = \sqrt{1 + x}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 = 1 + x$ મળે.પદોને ગોઠવતા,દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - x - 1 = 0$ મળે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 1, b = -1, c = -1$:$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$.$x$ એ વર્ગમૂળ દર્શાવે છે,તેથી $x > 0$ હોવું જોઈએ.તેથી,આપણે ઋણ ઉકેલ $\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$ ને અવગણીશું.આમ,$x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$.

જો $x = \sqrt{1 + \sqrt{1 + \sqrt{1 + \dots \infty}}}$,તો $x =$

Similar Questions

જો $x^4-10x^3+37x^2-60x+36=0$ ના બીજ $\alpha, \alpha, \beta, \beta$ હોય અને $\alpha < \beta$ હોય,તો $2\alpha+3\beta-2\alpha\beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બે બીજ છે,જેમાંથી એક બીજ કયું છે?

જો $f(x) \in \mathbb{Q}[x]$ એ શૂન્યતર બહુપદી હોય કે જેના તમામ બીજ અસંમેય હોય,તો $f(x)$ ની ઘાત કેટલી થાય?

સમીકરણ $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $(x + 1)$ એ ${x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){x^2} + (2p - 7)x + 6$ નો અવયવ હોય,તો $p = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module