જો a, b, c ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને a^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ નિત્યસમ $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) = 0$ છે.આને $\frac{1}{2}(a + b + c)[(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{c}{a}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ નિત્યસમ $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) = 0$ છે.આને $\frac{1}{2}(a + b + c)[(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2] = 0$ તરીકે લખી શકાય.કારણ કે $a, b, c$ ભિન્ન છે,તેથી $(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 
eq 0$.તેથી,$a + b + c = 0$ હોવું જોઈએ.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,જો આપણે $x = 1$ મૂકીએ,તો આપણને $a(1)^2 + b(1) + c = a + b + c$ મળે છે.કારણ કે $a + b + c = 0$,તેથી $x = 1$ એ સમીકરણનું એક બીજ છે.ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha \cdot \beta = \frac{c}{a}$.કારણ કે $\alpha = 1$,તેથી બીજું બીજ $\beta = \frac{c}{a}$ છે.

જો $a, b, c$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બે બીજ છે,જેમાંથી એક બીજ કયું છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $x$ ના બધા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે પદાવલી $3b^2x^2 + 6bcx + 2c^2$ કેવી હોય?

જો સમીકરણ $x^2 + px + 3 = 0$ ના બે બીજ વચ્ચેનો નિરપેક્ષ તફાવત $\sqrt{p}$ હોય,તો $p = ......$

સમીકરણ $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$,જ્યાં $a \in R$ છે,તેના બીજ હંમેશા કેવા હોય છે?

સમીકરણ $\sqrt{x^2-4x+3}+\sqrt{x^2-9}=\sqrt{4x^2-14x+6}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $(p - 2)x^2 + 2(p - 2)x + 2 = 0$ ના બીજ ક્યારે વાસ્તવિક ન મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module