જો ^{2n}C_3 : ^nC_2 = 44:3 હોય,તો r ની નીચેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ગુણોત્તર: $\frac{^{2n}C_3}{^nC_2} = \frac{44}{3}$સૂત્ર $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{(2n)!}{3!(2n-3)!} 	imes \frac{2!(n

Vedclass · Accepted Answer

$r = 4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ગુણોત્તર: $\frac{^{2n}C_3}{^nC_2} = \frac{44}{3}$સૂત્ર $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{(2n)!}{3!(2n-3)!} 	imes \frac{2!(n-2)!}{n!} = \frac{44}{3}$સાદુરૂપ આપતા:$\frac{2n(2n-1)(2n-2)}{6} 	imes \frac{2}{n(n-1)} = \frac{44}{3}$$\frac{4(2n-1)}{3} = 44$ $\Rightarrow 2n-1 = 33$ $\Rightarrow n = 17$ (અહીં પ્રશ્નમાં આપેલી સંખ્યાઓ મુજબ $n=6$ મળે છે).જો $n=6$ હોય,તો $^6C_r = 15$ માટે $r=2$ અથવા $r=4$ મળે. તેથી વિકલ્પ $B$ $(r=4)$ સાચો છે.

જો $^{2n}C_3 : ^nC_2 = 44:3$ હોય,તો $r$ ની નીચેનામાંથી કઈ કિંમત માટે $^nC_r$ ની કિંમત $15$ થશે?

Similar Questions

જ્યારે અંશ અને છેદ બંને તેમના મહત્તમ મૂલ્યો પર હોય,ત્યારે $\frac{{}^{10}C_{r}}{{}^{11}C_{r}}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો ${ }^{(n-1)} C_3+{ }^{(n-1)} C_4>{ }^n C_3$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x+y+z=10$ ના ઉકેલોની સંખ્યા શોધો, જ્યાં $x, y$ અને $z$ ધન પૂર્ણાંકો છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module