જો x વાસ્તવિક હોય,તો frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$.તેથી $y(x^2+x+1) = x^2-x+1$,જે સૂચવે છે કે $(y-1)x^2 + (y+1)x + (y-1) = 0$.કારણ કે $x$ વાસ્તવિક છે,વિવેચક $D

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$.તેથી $y(x^2+x+1) = x^2-x+1$,જે સૂચવે છે કે $(y-1)x^2 + (y+1)x + (y-1) = 0$.કારણ કે $x$ વાસ્તવિક છે,વિવેચક $D \ge 0$ થાય.$D = (y+1)^2 - 4(y-1)^2 \ge 0$.$(y+1)^2 - [2(y-1)]^2 \ge 0$.$(y+1-2y+2)(y+1+2y-2) \ge 0$.$(3-y)(3y-1) \ge 0$.$(y-3)(3y-1) \le 0$.આમ,$\frac{1}{3} \le y \le 3$.મહત્તમ કિંમત $3$ છે અને ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{1}{3}$ છે.તેમનો તફાવત $3 - \frac{1}{3} = \frac{9-1}{3} = \frac{8}{3}$ થાય.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણ જેના બીજ $x^4-2ax^3+4bx^2+8ax+16=0$ સમીકરણના બીજ કરતાં $p$ ગણા હોય,તે વ્યસ્ત સમીકરણ (reciprocal equation) હોય,તો $|p|=$ :

$x \in R$ માટે, $\frac{x^2-6x+5}{x^2+2x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$x^2+3x+2=\min \{|x-3|, |x+2|\}$ સમીકરણના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $a, b, c$ વાસ્તવિક હોય અને $x^3 - 3b^2x + 2c^3$ એ $x - a$ અને $x - b$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module