x in R માટે, frac{x^2-6x+5}{x^2+2x+1} ની ન્યૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{x^2-6x+5}{x^2+2x+1}$, જ્યાં $x \in R$. $y = \frac{x^2-6x+5}{x^2+2x+1}$ લેતા,$y(x^2+2x+1) = x^2-6x+5$ $(y-1)x^2 + (2y+6)x + (

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{x^2-6x+5}{x^2+2x+1}$, જ્યાં $x \in R$. $y = \frac{x^2-6x+5}{x^2+2x+1}$ લેતા,$y(x^2+2x+1) = x^2-6x+5$ $(y-1)x^2 + (2y+6)x + (y-5) = 0$. $x$ વાસ્તવિક હોવાથી, વિવેચક $D \geq 0$ થાય. $D = (2y+6)^2 - 4(y-1)(y-5) \geq 0$. $4(y+3)^2 - 4(y^2-6y+5) \geq 0$. $y^2+6y+9 - y^2+6y-5 \geq 0$. $12y + 4 \geq 0$. $12y \geq -4$. $y \geq -\frac{1}{3}$. આમ, આપેલ પદાવલિની ન્યૂનતમ કિંમત $-\frac{1}{3}$ છે.

$x \in R$ માટે, $\frac{x^2-6x+5}{x^2+2x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a, b, c$ ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય અને $abc^2$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $1/64$ હોય,તો:

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2+14x+9}{x^2+2x+3}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે કેટલી થાય?

ધારો કે $S = \left\{ \frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca} : a, b, c \in \mathbb{R}, ab+bc+ca \neq 0 \right\}$ જ્યાં $\mathbb{R}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો,$S$ બરાબર શું થાય?

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતો માટે,$\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x-1}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module