x^2+3x+2=min {|x-3|, |x+2|} સમીકરણના વાસ્તવિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^2+3x+2 = (x+1)(x+2)$.ધારો કે $g(x) = \min \{|x-3|, |x+2|\}$.આપણે $y = f(x)$ અને $y = g(x)$ ના છેદબિંદુઓની સંખ્યા શોધવાની છે.$x <

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^2+3x+2 = (x+1)(x+2)$.ધારો કે $g(x) = \min \{|x-3|, |x+2|\}$.આપણે $y = f(x)$ અને $y = g(x)$ ના છેદબિંદુઓની સંખ્યા શોધવાની છે.$x  0$ અને $g(x) = |x-3| = 3-x$. $x^2+3x+2 = 3-x$ ઉકેલતા $x^2+4x-1 = 0$ મળે,તેથી $x = -2 \pm \sqrt{5}$. $x $-2 \le x $x \ge 0.5$ માટે,$g(x) = |x-3|$. પરવલય $f(x)$ વધતું વિધેય છે અને $g(x)$ ઘટે છે અથવા વધે છે,પરંતુ $f(x)$ ખૂબ ઝડપથી વધે છે,તેથી કોઈ વધારાના ઉકેલો નથી.ઉકેલો $x = -2-\sqrt{5}$,$x = -2$,અને $x = 0$ છે. આમ,કુલ $3$ વાસ્તવિક ઉકેલો છે.

$x^2+3x+2=\min \{|x-3|, |x+2|\}$ સમીકરણના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે $2x^4-8x^3+3x^2-1=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ એવું છે કે જેમાં $x$ ની ઘન ઘાત વાળું પદ ગેરહાજર હોય અને તે $2x^4+bx^2+cx+d=0$ છે. તો $b=$

ધારો કે $a, b, c, d \in R^+$ એવા છે કે જેથી $256abcd \geq (a+b+c+d)^4$ અને $3a + b + 2c + 5d = 11$ થાય. તો $a^3 + b + c^2 + 5d$ ની કિંમત શોધો:

$f(x) = \frac{x^2-2x+3}{x^2-4x+7}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module