समीकरण x^2+3x+2=min {|x-3|, |x+2|} के वास्तवि | vedclass

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Question

(C) माना $f(x) = x^2+3x+2 = (x+1)(x+2)$.माना $g(x) = \min \{|x-3|, |x+2|\}$.हमें $y = f(x)$ और $y = g(x)$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं की संख्या ज्ञात करनी

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$3$

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(C) माना $f(x) = x^2+3x+2 = (x+1)(x+2)$.माना $g(x) = \min \{|x-3|, |x+2|\}$.हमें $y = f(x)$ और $y = g(x)$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं की संख्या ज्ञात करनी है।$x  0$ और $g(x) = |x-3| = 3-x$. $x^2+3x+2 = 3-x$ को हल करने पर $x^2+4x-1 = 0$ प्राप्त होता है,अतः $x = -2 \pm \sqrt{5}$. चूँकि $x $-2 \le x $x \ge 0.5$ के लिए,$g(x) = |x-3|$। परवलय $f(x)$ वर्धमान है और $g(x)$ घटता या बढ़ता है,लेकिन $f(x)$ बहुत तेजी से बढ़ता है,इसलिए कोई अन्य हल नहीं है।हल $x = -2-\sqrt{5}$,$x = -2$,और $x = 0$ हैं। अतः,कुल $3$ वास्तविक हल हैं।

समीकरण $x^2+3x+2=\min \{|x-3|, |x+2|\}$ के वास्तविक हलों की संख्या क्या है?

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