જો y=a log x+b x^2+x ના અંતિમ મૂલ્યો x=-1 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $y=a \log x+b x^2+x$ છે. પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{x} + 2bx + 1$. વિધેયના અંતિમ મૂલ્યો $x=-1$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$a=2, b=-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $y=a \log x+b x^2+x$ છે. પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{x} + 2bx + 1$. વિધેયના અંતિમ મૂલ્યો $x=-1$ અને $x=2$ પર હોવાથી,આ બિંદુઓ પર વિકલન શૂન્ય થાય. $x=-1$ માટે: $\frac{a}{-1} + 2b(-1) + 1 = 0 \Rightarrow -a - 2b + 1 = 0 \Rightarrow a + 2b = 1$ (સમીકરણ $i$). $x=2$ માટે: $\frac{a}{2} + 2b(2) + 1 = 0 \Rightarrow \frac{a}{2} + 4b + 1 = 0 \Rightarrow a + 8b = -2$ (સમીકરણ $ii$). સમીકરણ $ii$ માંથી સમીકરણ $i$ બાદ કરતા: $(a + 8b) - (a + 2b) = -2 - 1 \Rightarrow 6b = -3 \Rightarrow b = -\frac{1}{2}$. $b = -\frac{1}{2}$ ને સમીકરણ $i$ માં મૂકતા: $a + 2(-\frac{1}{2}) = 1 \Rightarrow a - 1 = 1 \Rightarrow a = 2$. આમ,$a=2$ અને $b=-\frac{1}{2}$ મળે છે.

જો $y=a \log x+b x^2+x$ ના અંતિમ મૂલ્યો $x=-1$ અને $x=2$ પર હોય,તો

Similar Questions

વિધેય $f(x) = -|x+1| + 3, x \in R$ ની મહત્તમ કિંમત . . . . . . છે.

$f(x) = \frac{1}{4x^2 + 2x + 1}$ ની મહતમ કિંમત ..... છે.

વિધેય $f(x) = x^2 \log x$ ને અંતરાલ $(1, e)$ માં

જો $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5$ અને $x \in [-2, 4]$ હોય,તો વિધેયની મહત્તમ કિંમત $x$ ની કઈ કિંમત માટે મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module