અંતરાલ [frac{5}{4}, 2] માં વિધેય f(x) = |5x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f(x) = |5x - 7| + [x^2 + 2x]$.અંતરાલ $x \in [\frac{5}{4}, 2]$ માટે,આપણે વિધેયનું વિશ્લેષણ કરીએ.$x = \frac{5}{4} = 1.25$ માટે,$f(1.25) = |

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f(x) = |5x - 7| + [x^2 + 2x]$.અંતરાલ $x \in [\frac{5}{4}, 2]$ માટે,આપણે વિધેયનું વિશ્લેષણ કરીએ.$x = \frac{5}{4} = 1.25$ માટે,$f(1.25) = |5(1.25) - 7| + [1.25^2 + 2(1.25)] = |6.25 - 7| + [1.5625 + 2.5] = |-0.75| + [4.0625] = 0.75 + 4 = 4.75$.$x = \frac{7}{5} = 1.4$ માટે,$f(1.4) = |5(1.4) - 7| + [1.4^2 + 2(1.4)] = 0 + [1.96 + 2.8] = [4.76] = 4$.કારણ કે $|5x - 7|$ અને $x^2 + 2x$ બંને $x > 1.4$ માટે વધતું વિધેય છે,તેથી $f(x)$ એ $[1.4, 2]$ પર વધતું વિધેય છે.$x = 2$ માટે,$f(2) = |5(2) - 7| + [2^2 + 2(2)] = |10 - 7| + [4 + 4] = 3 + 8 = 11$.ન્યૂનતમ કિંમત $4$ છે અને મહત્તમ કિંમત $11$ છે.મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો $4 + 11 = 15$ થાય છે.

Similar Questions

$176 \ cm$ પરિમિતિ ધરાવતા લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ .......... $sq. \ cm$ થાય.

$60 \ m$ પરિમિતિ ધરાવતા વર્તુળાકાર સેક્ટરનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ મેળવવા માટે તેની ત્રિજ્યા કેટલા મીટર હોવી જોઈએ ($m$ માં)?

બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ એવી છે કે $(x+y)=60$ અને $x y^3$ મહત્તમ છે. તો તે સંખ્યાઓ અનુક્રમે કઈ છે?

વિધેય $f(x) = x \log x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module