यदि f(x) = x + frac{1}{x},x neq 0 है,तो फलन f | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = x + \frac{1}{x}$,$x 
eq 0$। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $f'(x) = 1 - \frac{1}{x^2}$ प्राप्त होता है। स्थानीय उच्चतम या

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$-2$ और $2$

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(B) दिया गया है $f(x) = x + \frac{1}{x}$,$x 
eq 0$। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $f'(x) = 1 - \frac{1}{x^2}$ प्राप्त होता है। स्थानीय उच्चतम या निम्नतम के लिए,हम $f'(x) = 0$ रखते हैं। $1 - \frac{1}{x^2} = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = 1, -1$। अब,हम इन बिंदुओं के आसपास $f'(x)$ का चिह्न जाँचते हैं: $x  0$ है। $-1 स्थानीय उच्चतम मान $f(-1) = -1 + \frac{1}{-1} = -2$ है। $0  1$ के लिए,$f'(x) > 0$ है। चूँकि $x = 1$ पर $f'(x)$ ऋणात्मक से धनात्मक हो जाता है,इसलिए $x = 1$ स्थानीय निम्नतम बिंदु है। स्थानीय निम्नतम मान $f(1) = 1 + \frac{1}{1} = 2$ है। अतः,स्थानीय उच्चतम मान $-2$ और स्थानीय निम्नतम मान $2$ है।

यदि $f(x) = x + \frac{1}{x}$,$x \neq 0$ है,तो फलन $f$ के स्थानीय उच्चतम और निम्नतम मान क्रमशः.... हैं।

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