જો x+log _{15}left(5+3^xright)=x log _{15} 5+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ:$x+\log_{15}(5+3^x)=x\log_{15}5+\log_{15}24$$x$ ને $\log_{15}(15^x)$ તરીકે લખતા:$\log_{15}(15^x)+\log_{15}(5+3^x)=\log_{15}(5^x)+\log_

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ:$x+\log_{15}(5+3^x)=x\log_{15}5+\log_{15}24$$x$ ને $\log_{15}(15^x)$ તરીકે લખતા:$\log_{15}(15^x)+\log_{15}(5+3^x)=\log_{15}(5^x)+\log_{15}24$$\log(a)+\log(b)=\log(ab)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\log_{15}(15^x(5+3^x))=\log_{15}(24 \cdot 5^x)$બંને બાજુના પદોને સરખાવતા:$15^x(5+3^x)=24 \cdot 5^x$$15^x = (3 \cdot 5)^x = 3^x \cdot 5^x$ હોવાથી:$3^x \cdot 5^x(5+3^x)=24 \cdot 5^x$બંને બાજુ $5^x$ વડે ભાગતા $(5^x 
eq 0)$:$3^x(5+3^x)=24$ધારો કે $t=3^x$. તો:$t(5+t)=24$$t^2+5t-24=0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(t+8)(t-3)=0$$t=3^x > 0$ હોવાથી,$t=3$ મળે:$3^x=3^1$$x=1$

જો $x+\log _{15}\left(5+3^x\right)=x \log _{15} 5+\log _{15} 24$ હોય,તો $x=\ldots .$.

Similar Questions

જો $\log_{4}5 = a$ અને $\log_{5}6 = b$ હોય,તો $\log_{3}2$ ની કિંમત શોધો.

$\log_{\sqrt{3}} x + \log_{\sqrt[4]{3}} x + \log_{\sqrt[6]{3}} x + \dots + \log_{\sqrt[16]{3}} x = 36$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $p^3 = q^4 = r^6 = t^7 = s^2$ હોય,તો $\log_t(pqrs) = \ldots$.

$\left(\frac{1}{\log _{3} 12}+\frac{1}{\log _{4} 12}\right)$ ની કિંમત શું છે?

સંખ્યા $\log_{20} 3$ એ કયા અંતરાલમાં આવેલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module