यदि x+log _{15}left(5+3^xright)=x log _{15} 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण:$x+\log_{15}(5+3^x)=x\log_{15}5+\log_{15}24$$x$ को $\log_{15}(15^x)$ के रूप में लिखने पर:$\log_{15}(15^x)+\log_{15}(5+3^x)=\log_{1

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण:$x+\log_{15}(5+3^x)=x\log_{15}5+\log_{15}24$$x$ को $\log_{15}(15^x)$ के रूप में लिखने पर:$\log_{15}(15^x)+\log_{15}(5+3^x)=\log_{15}(5^x)+\log_{15}24$$\log(a)+\log(b)=\log(ab)$ गुणधर्म का उपयोग करने पर:$\log_{15}(15^x(5+3^x))=\log_{15}(24 \cdot 5^x)$दोनों पक्षों की तुलना करने पर:$15^x(5+3^x)=24 \cdot 5^x$चूंकि $15^x = (3 \cdot 5)^x = 3^x \cdot 5^x$,इसलिए:$3^x \cdot 5^x(5+3^x)=24 \cdot 5^x$दोनों पक्षों को $5^x$ से विभाजित करने पर $(5^x 
eq 0)$:$3^x(5+3^x)=24$माना $t=3^x$. तब:$t(5+t)=24$$t^2+5t-24=0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(t+8)(t-3)=0$चूंकि $t=3^x > 0$,इसलिए $t=3$ होगा:$3^x=3^1$$x=1$

यदि $x+\log _{15}\left(5+3^x\right)=x \log _{15} 5+\log _{15} 24$ है,तो $x=\ldots .$.

Similar Questions

समीकरण $x^{\frac{3}{4}(\log_2 x)^2 + \log_2 x - \frac{5}{4}} = \sqrt{2}$ के

$\log_2(\log_3(\dots(\log_{100}(100^{99^{98^{\dots^{2^1}}})))\dots))}$ का मान क्या है?

$\tanh^{-1}(\frac{1}{2}) + \operatorname{coth}^{-1}(3) = $

समीकरण $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x + 8} - \sqrt{x})\} = 0$ का एक वास्तविक मूल है

यदि $1$ से भिन्न तीन विभिन्न धनात्मक संख्यायें $a, b, c$ इस प्रकार हों कि $[(\log_b a)(\log_c a) - \log_a a] + [(\log_a b)(\log_c b) - \log_b b] + [(\log_a c)(\log_b c) - \log_c c] = 0$,तब $abc =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module