જો m_{1} અને m_{2} એ બિંદુ (3,2) માંથી વર્તુળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુ $(3,2)$ માંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4$ પરના સ્પર્શકોનું સમીકરણ $y-2 = m(x-3)$ છે,એટલે કે $mx-y+(2-3m)=0$.વર્તુળના કેન્દ્ર $(0,0)$ થી સ્પર્શકનુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{5}$

Vedclass · Answer

(B) બિંદુ $(3,2)$ માંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4$ પરના સ્પર્શકોનું સમીકરણ $y-2 = m(x-3)$ છે,એટલે કે $mx-y+(2-3m)=0$.વર્તુળના કેન્દ્ર $(0,0)$ થી સ્પર્શકનું અંતર ત્રિજ્યા $r=2$ જેટલું હોય.તેથી,$\frac{|2-3m|}{\sqrt{m^{2}+1}} = 2$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(2-3m)^{2} = 4(m^{2}+1)$.$4-12m+9m^{2} = 4m^{2}+4$.$5m^{2}-12m = 0$.$m(5m-12) = 0$.આમ,ઢાળ $m_{1} = 0$ અને $m_{2} = \frac{12}{5}$ મળે છે.તેથી,$|m_{1}-m_{2}| = \frac{12}{5}$.

જો $m_{1}$ અને $m_{2}$ એ બિંદુ $(3,2)$ માંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો $m_{1}-m_{2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x=2 \sin t, y=2 \cos t$ માટે $t=\frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખા $3x - 4y = 1$ એ વર્તુળ $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 4$ ને $(\alpha, \beta)$ બિંદુએ સ્પર્શતી હોય,તો $\alpha$ અને $\beta$ ની કિંમતો શોધો.

જો $a > 2b > 0$ હોય,તો $m$ ની ધન કિંમત શોધો જેના માટે $y = mx - b\sqrt{1 + m^2}$ એ $x^2 + y^2 = b^2$ અને $(x - a)^2 + y^2 = b^2$ નો સામાન્ય સ્પર્શક હોય.

રેખા $y = x + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ ને બે સંપાતબિંદુઓમાં ક્યારે છેદશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module