રેખા y = x + c એ વર્તુળ x^2 + y^2 = 1 ને બે સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $y = x + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ ને બે સંપાતબિંદુઓમાં છેદે તો તે વર્તુળનો સ્પર્શક બને.રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો સ્પ

Vedclass · Accepted Answer

$c = \pm \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $y = x + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ ને બે સંપાતબિંદુઓમાં છેદે તો તે વર્તુળનો સ્પર્શક બને.રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^2 = r^2(1 + m^2)$ છે.અહીં,$m = 1$ અને $r^2 = 1$ છે.આ કિંમતો મૂકતા,$c^2 = 1(1 + 1^2) = 2$ મળે.તેથી,$c = \pm \sqrt{2}$.

રેખા $y = x + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ ને બે સંપાતબિંદુઓમાં ક્યારે છેદશે?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y=12$ ધ્યાનમાં લો. આ વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ જે રેખા $4x+3y+5=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-3=0$ ના બિંદુ $(1, -2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખા $x+3y=0$ એ $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ માટે $(0,0)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો આવા એક વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

જો રેખા $y = \sqrt{3}x + k$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module